题目
A 为 n 阶矩阵，lambda_1, lambda_2 是 A 的两个不同的特征值，alpha_1, alpha_2 是分别属于 A 的两个不同特征值的特征向量。若 k_1 alpha_1 + k_2 alpha_2 仍为 A 的特征向量，则()。A. k_1 + k_2 = 0B. k_1 cdot k_2 neq 0C. k_1 + k_2 neq 0 且 k_1 cdot k_2 neq 0D. k_1 + k_2 = 0 且 k_1 cdot k_2 = 0
$A$ 为 $n$ 阶矩阵，$\lambda_1, \lambda_2$ 是 $A$ 的两个不同的特征值，$\alpha_1, \alpha_2$ 是分别属于 $A$ 的两个不同特征值的特征向量。若 $k_1 \alpha_1 + k_2 \alpha_2$ 仍为 $A$ 的特征向量，则()。
A. $k_1 + k_2 = 0$
B. $k_1 \cdot k_2 \neq 0$
C. $k_1 + k_2 \neq 0$ 且 $k_1 \cdot k_2 \neq 0$
D. $k_1 + k_2 = 0$ 且 $k_1 \cdot k_2 = 0$
题目解答
答案
D. $k_1 + k_2 = 0$ 且 $k_1 \cdot k_2 = 0$