4【判断题】若f(x)的某个原函数为常数，则f'(x)=0。A. 对B. 错

考查要点：本题主要考查原函数与导数的基本概念及其关系，需要理解原函数的定义以及导数的运算规则。

解题核心思路：

1. 原函数的定义：若函数$F(x)$是$f(x)$的原函数，则$F'(x) = f(x)$。
2. 常数的导数：常数函数的导数为$0$。
3. 导数的运算：若$f(x)$本身为常数，则其导数$f'(x)$也为$0$。

破题关键点：

• 通过原函数为常数，直接得出$f(x) = 0$，进而推导$f'(x) = 0$。

1. 根据原函数定义：
   设$F(x)$是$f(x)$的原函数，且$F(x) = C$（$C$为常数）。
   根据原函数的定义，有：
   $F'(x) = f(x)$
   由于$F(x)$是常数，其导数为$0$，即：
   $F'(x) = 0$
   因此可得：
   $f(x) = 0$

2. 对$f(x)$求导：
   若$f(x) = 0$，则其导数为：
   $f'(x) = \frac{d}{dx}(0) = 0$

结论：题目中的命题成立，答案为A 对。