3.设随机变量 _(i)(i=1,2,3) 相互独立,且均服从参数为0.2的 0-1 分布,则 X=-|||-_(1)+(X)_(2)+(X)_(3) 服从 __ 分布, E(X)= __ , D(X)= __

考查要点：本题主要考查二项分布的识别以及期望、方差的计算，需要理解独立同分布的0-1变量之和的分布特性。

解题核心思路：

1. 识别分布类型：多个独立同分布的0-1变量相加服从二项分布。
2. 应用公式计算：直接利用二项分布的期望公式 $E(X) = np$ 和方差公式 $D(X) = np(1-p)$。

破题关键点：

• 明确每个 $X_i$ 是独立且服从 $B(1,0.2)$ 的伯努利试验。
• 理解 $X = X_1 + X_2 + X_3$ 是3次独立试验的成功次数之和，因此服从二项分布 $B(3,0.2)$。

分布类型

由于 $X_1, X_2, X_3$ 是独立同分布的0-1变量，且均服从参数为0.2的伯努利分布，因此它们的和 $X = X_1 + X_2 + X_3$ 表示3次独立试验中成功的次数，符合二项分布的定义，即 $X \sim B(3, 0.2)$。

期望计算

二项分布的期望公式为：
$E(X) = n \cdot p$
其中 $n = 3$，$p = 0.2$，代入得：
$E(X) = 3 \times 0.2 = 0.6$

方差计算

二项分布的方差公式为：
$D(X) = n \cdot p \cdot (1 - p)$
代入 $n = 3$，$p = 0.2$，得：
$D(X) = 3 \times 0.2 \times (1 - 0.2) = 3 \times 0.2 \times 0.8 = 0.48$