函数f(z)在区域D内解析是f(z)在D内可导的( )条件A. 充分B. 必要C. 充要D. 无关

考查要点：本题主要考查复变函数中解析函数与可导性之间的逻辑关系，需要明确两者之间的蕴含方向。

解题核心思路：

1. 解析函数的定义要求函数在区域内的每一点都存在邻域，使得函数在该邻域内可以展开为泰勒级数。
2. 可导仅要求函数在某一点的导数存在，不要求邻域内的可导性。
3. 关键结论：解析性是可导性的充分条件，但可导性不能保证解析性。

破题关键点：

• 充分条件的含义是“满足解析则必然可导”，但“可导不一定解析”。

解析函数与可导性的关系：

1. 解析 $\Rightarrow$ 可导：
   若函数 $f(z)$ 在区域 $D$ 内解析，则根据定义，$f(z)$ 在 $D$ 内每一点的邻域内均可导，因此在整个区域 $D$ 内可导。
   结论：解析是可导的充分条件。

2. 可导 $\nRightarrow$ 解析：
   存在函数在某一点可导，但该点的邻域内不满足解析条件（例如，不满足柯西-黎曼方程）。因此，可导性不能推出解析性。

选项分析：

• A. 充分：正确，因为解析保证可导，但可导不保证解析。
• B. 必要：错误，解析不是可导的必要条件。
• C. 充要：错误，两者互为条件不成立。
• D. 无关：错误，解析与可导存在明确的蕴含关系。