题目
[例2]用精度为0.02mm的游标卡尺测量某物体长度,共测量10次,测量数据为:-|||-60.04mm, 60.06mm,60.domm, 60mm, 60.01m 60.04mm, 60.00mm,-|||-60.06mm,60.00mm,60.02mm,求其N,d,σ(N),u,并用不确定度表示测量结果。
题目解答
答案
解析
步骤 1：求多次测量平均值N。
根据公式 $\overline {N}=\dfrac {1}{k}({N}_{1}+{N}_{2}+\cdots +{N}_{k})$ ,并代入有关测量值,得到: $\overline {N}=60.028\approx 60.03mm$
步骤 2：求算术平均偏差d。
根据公式 (1-2-1) ,代入有关数据,得到: $\overline {d}=0.024mm$
步骤 3：求测量列的实验标准差σ(N )。
根据公式 (1-2-3) ,代入有关数据,得到: $o(N)=0.027mm$
步骤 4：求测量值的不确定度u。
根据公式 (1-2-5) ,其中 ${u}_{j}=\dfrac {\Delta is}{k}$ 。已知 $k\approx 1$ ,则 ${u}_{j}=\Delta {n}_{s}=0.02mm$ $o(N)=0.027mm$ $u=\sqrt {{0.027}^{2}+{0.02}^{2}}=0.034mm\approx 0.03mm$
步骤 5：用u表示测量结果。
根据公式 (1-2-9) ,有 $N=(60.03\pm 0.03)mm$
根据公式 $\overline {N}=\dfrac {1}{k}({N}_{1}+{N}_{2}+\cdots +{N}_{k})$ ,并代入有关测量值,得到: $\overline {N}=60.028\approx 60.03mm$
步骤 2：求算术平均偏差d。
根据公式 (1-2-1) ,代入有关数据,得到: $\overline {d}=0.024mm$
步骤 3：求测量列的实验标准差σ(N )。
根据公式 (1-2-3) ,代入有关数据,得到: $o(N)=0.027mm$
步骤 4：求测量值的不确定度u。
根据公式 (1-2-5) ,其中 ${u}_{j}=\dfrac {\Delta is}{k}$ 。已知 $k\approx 1$ ,则 ${u}_{j}=\Delta {n}_{s}=0.02mm$ $o(N)=0.027mm$ $u=\sqrt {{0.027}^{2}+{0.02}^{2}}=0.034mm\approx 0.03mm$
步骤 5：用u表示测量结果。
根据公式 (1-2-9) ,有 $N=(60.03\pm 0.03)mm$