题目

设一系统由A，B，C三个元件并联而成，三个元件工作的概率分别为p1，p2，p3，各元件相互独立地工作，则系统工作的概率为（ ）A. p1p2p3B. 1-p1p2p3C. （1-p1）（1-p2）（1-p3）D. 1-（1-p1）（1-p2）（1-p3）

设一系统由A，B，C三个元件并联而成，三个元件工作的概率分别为p1，p2，p3，各元件相互独立地工作，则系统工作的概率为（ ）

A. p1p2p3

B. 1-p1p2p3

C. （1-p1）（1-p2）（1-p3）

D. 1-（1-p1）（1-p2）（1-p3）

题目解答

答案

D. 1-（1-p1）（1-p2）（1-p3）

解析

步骤 1：确定系统不能工作的概率
系统不能工作意味着所有三个元件A，B，C都不能工作。由于各元件相互独立地工作，所以系统不能工作的概率为各元件不能工作的概率的乘积，即（1-p_1）（1-p_2）（1-p_3）。

步骤 2：确定系统工作的概率
系统工作的概率是系统不能工作的对立事件，即1减去系统不能工作的概率。因此，系统工作的概率为1-（1-p_1）（1-p_2）（1-p_3）。