在圆柱形空间内有一磁感应强度为B的均匀磁场，如右图所示，B的大小以速率dBdt变化．有一长度为L0的金属棒先后放在磁场的两个不同位置ab和a′b′，那么，金属棒在这两个位置时棒内的感应电动势的大小关系为( )a x .A.εab=εa′b′≠0B.εa′b′>εabC.εa′b′<εabD.εab=εa′b′=0

考查要点：本题主要考查法拉第电磁感应定律的应用，特别是变化的磁场产生的感生电动势的计算。

解题核心思路：

1. 明确磁场变化产生的电场分布：均匀变化的磁场会产生环形电场，电场强度$E$与导体棒到圆柱轴线的距离$r$成正比，即$E = \frac{r}{2} \cdot \frac{\mathrm{d}B}{\mathrm{d}t}$。
2. 感应电动势的决定因素：导体棒中的感应电动势$\varepsilon$等于电场强度$E$与棒长度$L_0$的乘积，即$\varepsilon = E \cdot L_0 = \frac{r L_0}{2} \cdot \frac{\mathrm{d}B}{\mathrm{d}t}$。
3. 比较不同位置的$r$值：若$a'b'$位置的$r$大于$ab$位置的$r$，则$\varepsilon_{a'b'} > \varepsilon_{ab}$。

破题关键点：

• 电场方向与大小：变化的磁场产生的电场是环形的，方向由右手法则判断。
• 电动势与位置关系：电动势与导体棒到轴线的距离$r$成正比，因此需明确两位置的$r$大小。

法拉第电磁感应定律表明，变化的磁场会产生电场，导体棒中的自由电荷在电场作用下形成感应电动势。

1. 电场强度的计算：
   均匀变化的磁场产生的电场强度$E$满足：
   $E = \frac{r}{2} \cdot \frac{\mathrm{d}B}{\mathrm{d}t}$
   其中$r$为导体棒到圆柱轴线的距离。
2. 感应电动势的表达式：
   导体棒的感应电动势为：
   $\varepsilon = E \cdot L_0 = \frac{r L_0}{2} \cdot \frac{\mathrm{d}B}{\mathrm{d}t}$
3. 比较两位置的电动势：
   • 若$a'b'$位置的$r$大于$ab$位置的$r$，则$\varepsilon_{a'b'} > \varepsilon_{ab}$。
   • 题目中未明确说明$r$相等，但根据选项及常规图形推断，$a'b'$更远离轴线，故$\varepsilon_{a'b'} > \varepsilon_{ab}$。