有两种酒精溶液，甲溶液的浓度是75%，乙溶液的浓度是15%，现在要将这两种溶液混合成浓度是50%的酒精溶液18升，应取甲溶液（ ）升．A. 7.5B. 10.5C. 6.5D. 11.5

考查要点：本题主要考查浓度混合问题中的溶质守恒原理，即混合前后溶质的总量保持不变。关键在于建立方程，通过溶质的量相等来求解未知数。

解题核心思路：

1. 设定变量：设甲溶液的体积为$x$升，则乙溶液的体积为$(18 - x)$升。
2. 溶质守恒：甲溶液的溶质（酒精）量加上乙溶液的溶质量等于混合后溶液的溶质总量。
3. 列方程求解：根据浓度公式$溶质 = 浓度 \times 溶液体积$，建立方程并解出$x$的值。

破题关键点：

• 明确混合前后溶质总量相等，这是列方程的基础。
• 正确表示乙溶液的体积（总混合液体积减去甲溶液的体积）。
• 注意单位统一，所有体积单位均为升，浓度为百分比形式。

步骤1：设定变量
设需要甲溶液$x$升，则乙溶液的体积为$(18 - x)$升。

步骤2：计算溶质总量

• 甲溶液的溶质：$0.75x$升
• 乙溶液的溶质：$0.15(18 - x)$升
• 混合后溶质总量：$0.5 \times 18 = 9$升

步骤3：建立方程
根据溶质守恒，有：
$0.75x + 0.15(18 - x) = 9$

步骤4：展开并简化方程
展开左边：
$0.75x + 0.15 \times 18 - 0.15x = 9$
计算常数项：
$0.75x + 2.7 - 0.15x = 9$
合并同类项：
$0.6x + 2.7 = 9$

步骤5：解方程
移项得：
$0.6x = 9 - 2.7 = 6.3$
解得：
$x = \frac{6.3}{0.6} = 10.5$

验证：
将$x = 10.5$代入原方程，左边为$0.75 \times 10.5 + 0.15 \times 7.5 = 7.875 + 1.125 = 9$，与右边相等，答案正确。