34下列哪些性质适用于定积分()A. 线性性质B. 分部积分C. 比较性质D. 均值定理

定积分的性质是积分学的重要基础，本题考查对定积分核心性质的理解。四个选项分别对应定积分的线性性质、分部积分法、比较性质、积分中值定理。需明确：

1. 线性性质允许积分对加法和数乘分解；
2. 分部积分是定积分的重要计算工具；
3. 比较性质通过函数大小关系比较积分值；
4. 积分中值定理（均值定理）保证积分值可表示为某点函数值与区间长度的乘积。

选项分析

A. 线性性质

定积分满足线性性：
$\int_a^b [k_1 f(x) + k_2 g(x)] \, dx = k_1 \int_a^b f(x) \, dx + k_2 \int_a^b g(x) \, dx$
关键：积分对加法与数乘可分解。

B. 分部积分

分部积分公式在定积分中同样适用：
$\int_a^b u(x) v'(x) \, dx = \left. u(x) v(x) \right|_a^b - \int_a^b u'(x) v(x) \, dx$
关键：通过分部简化复杂积分。

C. 比较性质

若 $f(x) \geq g(x)$ 在 $[a,b]$ 上成立，则：
$\int_a^b f(x) \, dx \geq \int_a^b g(x) \, dx$
关键：函数大小关系决定积分值大小。

D. 均值定理（积分中值定理）

若 $f(x)$ 在 $[a,b]$ 上连续，则存在 $c \in [a,b]$，使得：
$\int_a^b f(x) \, dx = f(c) \cdot (b - a)$
关键：积分值可表示为某点函数值与区间长度的乘积。