若A为uxu矩阵，且uxu，则齐次线性方程组uxu的基础解系中包含解向量的个数为________

考查要点：本题主要考查齐次线性方程组基础解系的维数计算，涉及矩阵的秩与解空间维数的关系。

解题核心思路：
根据秩-零化度定理，齐次方程组 $Ax=0$ 的解空间维数等于未知数的个数 $n$ 减去系数矩阵 $A$ 的秩 $R(A)$，即 解空间维数 = $n - R(A)$。基础解系中包含的解向量个数即为解空间的维数。

破题关键点：

1. 明确矩阵 $A$ 的行数 $m$ 和列数 $n$ 的关系，以及秩 $R(A)=3$ 的条件。
2. 注意题目中 $R(A) < \min\{n, m\}$ 的隐含信息，说明秩未达到矩阵的行数或列数的最小值，但不影响解空间维数的计算。

根据秩-零化度定理，齐次方程组 $Ax=0$ 的解空间维数为：
$\text{解空间维数} = n - R(A)$
题目中给出 $R(A)=3$，因此解空间维数为：
$n - 3$
基础解系中包含的解向量个数即为解空间的维数，因此答案应为 $n - 3$。

注意：
若题目中存在笔误（例如矩阵 $A$ 实际为 $n \times m$，或方程组为 $A^{\top}x=0$），则解空间维数可能为 $m - 3$。但根据题目当前描述，正确答案应为 $n - 3$。