函数 f(x)= sqrt(3 - x) + ln(x - 2) 的定义域为（）A. (2, 3]B. [3, +∞)C. (-∞, 2)D. [2, 3)

本题考查函数定义域的求解，解题思路是根据二次根式和对数函数的性质分别确定自变量的取值范围，然后取交集得到函数的定义域。

要使函数$f(x)= \sqrt{3 - x} + \ln(x - 2)$有意义，则根号下的数须大于等于$0$，对数中的真数须大于$0$，可据此列出不等式组：
\(\begin{cases}3 - x\geq0 \\ x - 2\gt 0\end{cases}\)

1. 解不等式$3 - x\geq0$：
   移项可得$-x\geq -3$，
   不等式两边同时乘以$-1$，根据不等式两边同时乘以一个负数，不等号方向改变，可得$x\leq 3$。
2. 解不等式$x - 2\gt 0$：
   移项可得$x\gt 2$。

综合两个不等式的解，取交集，即同时满足$x\leq 3$和$x\gt 2$，所以$2\lt x\leq 3$，用区间表示为$(2, 3]$。