设 int dfrac (f(x))(x)dx=(e)^x+C ，则int dfrac (f(x))(x)dx=(e)^x+Cint dfrac (f(x))(x)dx=(e)^x+Cint dfrac (f(x))(x)dx=(e)^x+Cint dfrac (f(x))(x)dx=(e)^x+Cint dfrac (f(x))(x)dx=(e)^x+C

步骤 1：确定 $f(x)$ 的表达式
由题意，$\int \dfrac {f(x)}{x}dx={e}^{x}+C$，对等式两边求导，得到 $\dfrac {f(x)}{x} = {e}^{x}$，从而 $f(x) = x{e}^{x}$。

步骤 2：计算 $\int f(x)dx$
根据步骤 1 得到的 $f(x) = x{e}^{x}$，计算 $\int f(x)dx = \int x{e}^{x}dx$。使用分部积分法，设 $u = x$，$dv = {e}^{x}dx$，则 $du = dx$，$v = {e}^{x}$。根据分部积分公式 $\int u dv = uv - \int v du$，得到 $\int x{e}^{x}dx = x{e}^{x} - \int {e}^{x}dx = x{e}^{x} - {e}^{x} + C$。

步骤 3：简化结果
将步骤 2 中得到的结果简化，得到 $\int f(x)dx = {e}^{x}(x - 1) + C$。