6.多选题(5.0分) 6.互斥事件与对立事件的关系，可以描述为（）A. 对立一定互斥B. 互斥一定对立C. 互斥不一定对立D. 对立不一定互斥

互斥事件与对立事件的关系是概率论中的基础概念。

• 互斥事件的核心是两事件不可能同时发生（交集为空），但不要求覆盖所有可能情况。
• 对立事件是互斥事件的特例，不仅互斥，还要求两事件必须有一个发生（并集为全集）。
  因此，对立事件一定是互斥事件，但互斥事件不一定是对立事件。选项需紧扣这一核心关系。

选项分析

A. 对立一定互斥

正确。对立事件的定义要求两事件互斥（交集为空），因此对立必然导致互斥。

B. 互斥一定对立

错误。互斥仅说明两事件不同时发生，但可能未覆盖所有情况。例如：抛硬币时，事件A为“正面”，事件B为“硬币立起”，两者互斥但不对立。

C. 互斥不一定对立

正确。互斥事件可能不对立，需额外满足“并集为全集”才是对立事件。

D. 对立不一定互斥

错误。对立事件的定义直接包含互斥性，因此对立事件必然互斥。