5.10 一无限长直导线中通有电流I1,另一半圆形回路与长直导线在同一平面内,电-|||-流为I2,半径为R,如图题5.10图所示.分别求直径段和半圆段所受安培力的大小和方向.-|||-I2-|||-o-|||-R 2Rx-|||-题510图

步骤 1：计算无限长直导线产生的磁场
无限长直导线产生的磁场可以用毕奥-萨伐尔定律计算。对于距离导线中心为r的点，磁场的大小为：
\[ B = \frac{\mu_0 I_1}{2\pi r} \]
其中，\(\mu_0\) 是真空磁导率，\(I_1\) 是直导线中的电流，r 是距离导线中心的距离。

步骤 2：计算直径段所受的安培力
直径段的长度为2R，电流为\(I_2\)，磁场大小为\(B = \frac{\mu_0 I_1}{2\pi R}\)。根据安培力公式，直径段所受的安培力大小为：
\[ F_1 = B I_2 L = \frac{\mu_0 I_1}{2\pi R} \cdot I_2 \cdot 2R = \frac{\mu_0 I_1 I_2}{\pi} \]
方向垂直于直径段和磁场方向，即垂直于I2所在平面向左。

步骤 3：计算半圆段所受的安培力
半圆段的长度为\(\pi R\)，电流为\(I_2\)，磁场大小为\(B = \frac{\mu_0 I_1}{2\pi R}\)。根据安培力公式，半圆段所受的安培力大小为：
\[ F_2 = B I_2 L = \frac{\mu_0 I_1}{2\pi R} \cdot I_2 \cdot \pi R = \frac{\mu_0 I_1 I_2}{2} \]
方向垂直于半圆段和磁场方向，即垂直于平面指向右。