题目
( 单选题 1.0 分 ) 函数的u(x)-|||-v(x) 导数为u(x)-|||-v(x) A 对 B 错
( 单选题 1.0 分 ) 函数的
导数为
A 对
B 错
题目解答
答案
故原式错误,选B
解析
考查要点:本题主要考查商法则(导数运算中的分式求导规则)的应用,判断给定导数表达式是否正确。
解题核心思路:
商法则的正确形式为:若函数为$\dfrac{u(x)}{v(x)}$,则其导数为$\dfrac{u'(x)v(x) - u(x)v'(x)}{[v(x)]^2}$。题目中的分母未平方,因此公式错误。
破题关键点:
- 明确商法则的正确公式结构。
- 对比题目中的分母形式与正确公式中的分母形式(是否平方)。
根据商法则,函数$\dfrac{u(x)}{v(x)}$的导数计算步骤如下:
步骤1:应用商法则公式
$\left( \dfrac{u(x)}{v(x)} \right)' = \dfrac{u'(x)v(x) - u(x)v'(x)}{[v(x)]^2}$
步骤2:对比题目中的表达式
题目给出的表达式为:
$\dfrac{u'(x)v(x) - u(x)v'(x)}{v(x)}$
分母缺少平方项,因此与正确公式不符。
结论:题目中的导数公式错误,正确答案为B。