2.求下列函数在指定点的导数:-|||-(1)设 =f(x)=sin x-cos x, 求 '(dfrac (pi )(4)), (dfrac (pi )(2))-|||-(2)设 =dfrac (1-x)(1+x) 求y`(1).

步骤 1：求 $f(x)=\sin x-\cos x$ 的导数
$f'(x) = \cos x + \sin x$，这是根据基本的导数公式 $\frac{d}{dx}(\sin x) = \cos x$ 和 $\frac{d}{dx}(-\cos x) = \sin x$ 得出的。

步骤 2：计算 $f'(\frac{\pi}{4})$
将 $x = \frac{\pi}{4}$ 代入 $f'(x)$ 中，得到 $f'(\frac{\pi}{4}) = \cos \frac{\pi}{4} + \sin \frac{\pi}{4} = \frac{\sqrt{2}}{2} + \frac{\sqrt{2}}{2} = \sqrt{2}$。

步骤 3：计算 $f'(\frac{\pi}{2})$
将 $x = \frac{\pi}{2}$ 代入 $f'(x)$ 中，得到 $f'(\frac{\pi}{2}) = \cos \frac{\pi}{2} + \sin \frac{\pi}{2} = 0 + 1 = 1$。

步骤 4：求 $y=\frac{1-x}{1+x}$ 的导数
使用商的导数法则，$y' = \frac{(1+x)(-1) - (1-x)(1)}{(1+x)^2} = \frac{-1-x-1+x}{(1+x)^2} = \frac{-2}{(1+x)^2}$。

步骤 5：计算 $y'(1)$
将 $x = 1$ 代入 $y'$ 中，得到 $y'(1) = \frac{-2}{(1+1)^2} = \frac{-2}{4} = -\frac{1}{2}$。