设A是m×n矩阵,Ax=0是非齐次线性方程组Ax=b所对应的齐次线性方程组,则下列结论正确的是( )A. 若Ax=0仅有零解,则Ax=b有唯一解.B. 若Ax=0有非零解,则Ax=b有无穷多个解.C. 若Ax=b有无穷多个解,则Ax=0仅有零解.D. 若Ax=b有无穷多个解,则Ax=0有非零解.

步骤 1：理解齐次线性方程组和非齐次线性方程组的解的关系
齐次线性方程组Ax=0的解集是向量空间中的一个子空间，而非齐次线性方程组Ax=b的解集是向量空间中的一个仿射子空间。如果非齐次线性方程组Ax=b有解，那么它的解集可以表示为一个特解加上齐次线性方程组Ax=0的解集。

步骤 2：分析选项A
若Ax=0仅有零解，即齐次线性方程组Ax=0的解空间是零空间，那么非齐次线性方程组Ax=b的解集是单点集，即有唯一解。但这个结论仅在非齐次线性方程组Ax=b有解的情况下成立，因此选项A不正确。

步骤 3：分析选项B
若Ax=0有非零解，即齐次线性方程组Ax=0的解空间不是零空间，那么非齐次线性方程组Ax=b的解集是无限集，即有无穷多个解。但这个结论仅在非齐次线性方程组Ax=b有解的情况下成立，因此选项B不正确。

步骤 4：分析选项C
若Ax=b有无穷多个解，那么非齐次线性方程组Ax=b的解集是无限集，即齐次线性方程组Ax=0的解空间不是零空间，因此Ax=0有非零解。因此选项C不正确。

步骤 5：分析选项D
若Ax=b有无穷多个解，那么非齐次线性方程组Ax=b的解集是无限集，即齐次线性方程组Ax=0的解空间不是零空间，因此Ax=0有非零解。因此选项D正确。