题目
9-28 质量为0.10kg的物体,以振幅 https:/img.zuoyebang.cc/zyb_bcdc10638fcd42a044d964ca88599640.jpg.0times (10)^-2m 作简谐振动,其最大加速-|||-度为 .0mcdot (s)^-2 求:(1)振动的周期;(2)物体通过平衡位置时的总能量与动-|||-能;(3)物体在何处其动能和势能相等?.(4)当物体的位移大小为振幅的一半-|||-时,动能、势能各占总能量的多少?
题目解答
答案
解析
步骤 1：确定振动周期
根据简谐振动的最大加速度公式 ${a}_{max}={A\omega }^{2}$，其中 $A$ 是振幅，$\omega$ 是角频率，可以求出角频率 $\omega$，进而求出振动周期 $T$。
步骤 2：计算物体通过平衡位置时的总能量与动能
在简谐振动中，物体通过平衡位置时，势能为零，总能量等于动能。利用动能公式 $E_k = \frac{1}{2}m{v}^{2}$，其中 $v$ 是物体通过平衡位置时的速度，可以求出总能量。
步骤 3：确定动能和势能相等的位置
当动能和势能相等时，它们各自等于总能量的一半。利用势能公式 $E_p = \frac{1}{2}k{x}^{2}$，其中 $k$ 是弹簧常数，$x$ 是位移，可以求出动能和势能相等的位置。
步骤 4：计算位移大小为振幅一半时的动能和势能
当物体的位移大小为振幅的一半时，利用势能公式 $E_p = \frac{1}{2}k{x}^{2}$ 和动能公式 $E_k = E - E_p$，可以求出动能和势能各占总能量的比例。
根据简谐振动的最大加速度公式 ${a}_{max}={A\omega }^{2}$，其中 $A$ 是振幅，$\omega$ 是角频率，可以求出角频率 $\omega$，进而求出振动周期 $T$。
步骤 2：计算物体通过平衡位置时的总能量与动能
在简谐振动中，物体通过平衡位置时，势能为零，总能量等于动能。利用动能公式 $E_k = \frac{1}{2}m{v}^{2}$，其中 $v$ 是物体通过平衡位置时的速度，可以求出总能量。
步骤 3：确定动能和势能相等的位置
当动能和势能相等时，它们各自等于总能量的一半。利用势能公式 $E_p = \frac{1}{2}k{x}^{2}$，其中 $k$ 是弹簧常数，$x$ 是位移，可以求出动能和势能相等的位置。
步骤 4：计算位移大小为振幅一半时的动能和势能
当物体的位移大小为振幅的一半时，利用势能公式 $E_p = \frac{1}{2}k{x}^{2}$ 和动能公式 $E_k = E - E_p$，可以求出动能和势能各占总能量的比例。