题目
事件AB都发生而C不发生,用运算式表示为()1)cup Bcup C (2)ABC1)cup Bcup C (2)ABC1)cup Bcup C (2)ABC
事件AB都发生而C不发生,用运算式表示为()
题目解答
答案
我们需要表示事件 (A) 和 (B) 都发生而 (C) 不发生的情况。
用集合运算符号表示：
(A) 发生表示为 (A)
(B) 发生表示为 (B)
(C) 不发生表示为
因此，事件 (A) 和 (B) 都发生而 (C) 不发生可以表示为 
现在，逐个分析给定的选项：
这个表示 (A) 或 (B) 或 (C) 发生，不符合要求。
这个表示 (A) 发生，(B) 不发生且 (C) 发生，不符合要求。
这个实际上是
，符合要求。
这里用减法表示的是在集合
中去除 (C) 的部分，相当于交集减去不想要的部分（即 (C)）。
这个表示 (A) 和 (B) 和 (C) 都发生，不符合要求。
所以，正确的答案是：
所以答案是B
解析
步骤 1：理解事件的表示
事件 (A) 发生表示为 (A)。
事件 (B) 发生表示为 (B)。
事件 (C) 不发生表示为 $\overline{C}$。
步骤 2：表示事件 (A) 和 (B) 都发生而 (C) 不发生
事件 (A) 和 (B) 都发生而 (C) 不发生可以表示为 $(A\cap B\cap \overline{C})$。
步骤 3：分析给定的选项
(1) $A\cup B\cup C$ 表示 (A) 或 (B) 或 (C) 发生，不符合要求。
(2) $ABC$ 表示 (A) 和 (B) 和 (C) 都发生，不符合要求。
(3) $AB-C$ 实际上是 $(A\cap B\cap \overline{C})$，符合要求。
(4) $ABC$ 表示 (A) 和 (B) 和 (C) 都发生，不符合要求。
事件 (A) 发生表示为 (A)。
事件 (B) 发生表示为 (B)。
事件 (C) 不发生表示为 $\overline{C}$。
步骤 2：表示事件 (A) 和 (B) 都发生而 (C) 不发生
事件 (A) 和 (B) 都发生而 (C) 不发生可以表示为 $(A\cap B\cap \overline{C})$。
步骤 3：分析给定的选项
(1) $A\cup B\cup C$ 表示 (A) 或 (B) 或 (C) 发生，不符合要求。
(2) $ABC$ 表示 (A) 和 (B) 和 (C) 都发生，不符合要求。
(3) $AB-C$ 实际上是 $(A\cap B\cap \overline{C})$，符合要求。
(4) $ABC$ 表示 (A) 和 (B) 和 (C) 都发生，不符合要求。