题目
圆心为(3,2),且与y轴相切的圆的方程为()
圆心为(3,2),且与y轴相切的圆的方程为()
题目解答
答案
(x-3)²+(y-2)²=9
解析
步骤 1:确定圆的半径
由于圆与y轴相切,圆心到y轴的距离即为圆的半径。圆心的横坐标为3,因此半径r=3。
步骤 2:写出圆的标准方程
圆的标准方程为(x-a)²+(y-b)²=r²,其中(a,b)为圆心坐标,r为半径。将圆心坐标(3,2)和半径r=3代入,得到圆的方程为(x-3)²+(y-2)²=3²。
步骤 3:简化方程
将半径的平方3²简化为9,得到最终的圆的方程为(x-3)²+(y-2)²=9。
由于圆与y轴相切,圆心到y轴的距离即为圆的半径。圆心的横坐标为3,因此半径r=3。
步骤 2:写出圆的标准方程
圆的标准方程为(x-a)²+(y-b)²=r²,其中(a,b)为圆心坐标,r为半径。将圆心坐标(3,2)和半径r=3代入,得到圆的方程为(x-3)²+(y-2)²=3²。
步骤 3:简化方程
将半径的平方3²简化为9,得到最终的圆的方程为(x-3)²+(y-2)²=9。