题目
已知P（B|A）=(3)/(10)，P（A）=(1)/(5)，则P（AB）=（ ）A. (1)/(2)B. (3)/(2)C. (2)/(3)D. (3)/(50)
已知P（B|A）=$\frac{3}{10}$，P（A）=$\frac{1}{5}$，则P（AB）=（ ）
A. $\frac{1}{2}$
B. $\frac{3}{2}$
C. $\frac{2}{3}$
D. $\frac{3}{50}$
题目解答
答案
D. $\frac{3}{50}$
解析
步骤 1：理解条件概率公式
条件概率P（B|A）表示在事件A发生的条件下，事件B发生的概率。根据条件概率的定义，P（B|A）=P（AB）/P（A）。
步骤 2：代入已知条件
根据题目给出的条件，P（B|A）=$\frac{3}{10}$，P（A）=$\frac{1}{5}$。将这些值代入条件概率公式中，得到$\frac{3}{10}$=P（AB）/$\frac{1}{5}$。
步骤 3：计算P（AB）
通过简单的代数运算，可以求出P（AB）的值。将$\frac{1}{5}$乘到等式的另一边，得到P（AB）=$\frac{3}{10}×\frac{1}{5}$=$\frac{3}{50}$。
条件概率P（B|A）表示在事件A发生的条件下，事件B发生的概率。根据条件概率的定义，P（B|A）=P（AB）/P（A）。
步骤 2：代入已知条件
根据题目给出的条件，P（B|A）=$\frac{3}{10}$，P（A）=$\frac{1}{5}$。将这些值代入条件概率公式中，得到$\frac{3}{10}$=P（AB）/$\frac{1}{5}$。
步骤 3：计算P（AB）
通过简单的代数运算，可以求出P（AB）的值。将$\frac{1}{5}$乘到等式的另一边，得到P（AB）=$\frac{3}{10}×\frac{1}{5}$=$\frac{3}{50}$。