11. 求 xy^2-e^x+y+x^3-25=0 所确定的隐函数的导数 (dy)/(dx)

对等式 $xy^2 - e^{x+y} + x^3 - 25 = 0$ 两边关于 $x$ 求导，得
$y^2 + 2xy \frac{dy}{dx} - e^{x+y} \left(1 + \frac{dy}{dx}\right) + 3x^2 = 0.$
整理得
$y^2 + 2xy \frac{dy}{dx} - e^{x+y} - e^{x+y} \frac{dy}{dx} + 3x^2 = 0,$
即
$(2xy - e^{x+y}) \frac{dy}{dx} = e^{x+y} - y^2 - 3x^2.$
解得
$\frac{dy}{dx} = \frac{y^2 + 3x^2 - e^{x+y}}{e^{x+y} - 2xy}.$
答案：
$\boxed{\frac{y^2 + 3x^2 - e^{x+y}}{e^{x+y} - 2xy}}$