5,利用点的速度合成定理v_a=v_e+v_r求解问题时,下述问题有确定解的是()。A. 已知vev的大小,求va的大小;v_av_ev_rB. 已知ve的大小,方向及v的大小,求va的方向;v_av_ev_rC. 已知va及ve的方向和大小,求v的大小和方向;v_rv_av_en已知,的十八方向及w,的方向,求v的大小。v_a

本题考查点的速度合成定理的应用，核心在于理解矢量合成的条件。解题的关键是判断各选项中已知条件是否足够确定未知矢量的大小和方向。矢量运算中，若已知两个矢量的大小和方向，则第三个矢量可唯一确定；若缺少方向信息，则可能有无穷多解。

选项分析

选项A

已知$v_e$的大小，求$v_a$的大小。

• 问题：仅知$v_e$的大小，但未知$v_e$的方向，也未知$v_r$的大小和方向。
• 结论：无法确定$v_a$的大小，因$v_r$的方向和大小任意，导致$v_a$的大小不唯一。

选项B

已知$v_e$的大小、方向及$v_r$的大小，求$v_a$的方向。

• 问题：已知$v_e$的大小和方向，但未知$v_r$的方向，仅知$v_r$的大小。
• 结论：$v_r$的方向可能有多种取值，导致$v_a$的方向不唯一。

选项C

已知$v_a$及$v_e$的方向和大小，求$v_r$的大小和方向。

• 关键：$v_r = v_a - v_e$，已知$v_a$和$v_e$的大小、方向，可直接通过矢量减法唯一确定$v_r$的大小和方向。
• 结论：有确定解。

选项D

已知$v_a$的大小、方向及$v_r$的方向，求$v_r$的大小。

• 问题：已知$v_a$和$v_r$的方向，但未知$v_e$的大小和方向。
• 结论：$v_e$的大小和方向可任意调整，导致$v_r$的大小不唯一。