判断题 20/25 (4分)20、int_(a)^bdx= a-bA. 正确B. 错误

考查要点：本题主要考查定积分的基本概念，特别是积分上下限对结果的影响。
解题核心：明确被积函数为$1$时，定积分的结果是积分上限与下限的差。
关键点：积分$\int_{a}^{b}dx$的正确结果应为$b - a$，而非$a - b$，因此题目中的等式不成立。

1. 理解被积函数
   积分$\int_{a}^{b}dx$中，被积函数是$1$（即$dx$等价于$1 \cdot dx$）。
   几何意义：该积分表示区间$[a, b]$上的面积，即底为$b - a$、高为$1$的矩形面积。

2. 计算定积分

   • 不定积分：$\int dx = x + C$（$C$为积分常数）。
   • 定积分：代入上下限后，结果为$b - a$：
     $\int_{a}^{b}dx = \left[ x \right]_{a}^{b} = b - a.$

3. 比较结果
   题目中等式右侧为$a - b$，而实际结果为$b - a$。
   结论：除非$a = b$，否则$b - a \neq a - b$，因此原式错误。