1.8 一质点在xOy平面上运动,运动方程为-|||-x=3t+5 . =dfrac (1)(2)(t)^2+3t-4-|||-式中t以s计,x、y以m计.(1)以时间t为变量,写出质点位置矢量的表示式;(2)求出 t=1s 时刻和-|||-t=2s 时刻的位置矢量,计算这1s内质点的位移;(3)计算 t=0s 时刻到 t=4s 时刻内的平均速度;-|||-(4)求出质点速度矢量表示式,计算 t=4s 时质点的速度;(5)计算 t=0s 到 t=4s 内质点的平均加-|||-速度;(6)求出质点加速度矢量的表示式,计算 t=4s 时质点的加速度(请把位置矢量、位移、平均速度、-|||-瞬时速度、平均加速度、瞬时加速度都表示成直角坐标系中的矢量式).

步骤 1：位置矢量表示式
位置矢量 $\vec{r}$ 可以表示为 $\vec{r} = x\hat{i} + y\hat{j}$，其中 $x$ 和 $y$ 分别是质点在 $x$ 轴和 $y$ 轴上的坐标，$\hat{i}$ 和 $\hat{j}$ 分别是 $x$ 轴和 $y$ 轴上的单位矢量。根据题目给出的运动方程，可以得到位置矢量的表示式。
步骤 2：计算 t=1s 和 t=2s 时刻的位置矢量
将 t=1s 和 t=2s 分别代入位置矢量的表示式中，计算出这两个时刻的位置矢量。
步骤 3：计算这1s内质点的位移
位移 $\Delta \vec{r}$ 可以表示为 $\Delta \vec{r} = \vec{r}(t_2) - \vec{r}(t_1)$，其中 $\vec{r}(t_2)$ 和 $\vec{r}(t_1)$ 分别是 t=2s 和 t=1s 时刻的位置矢量。
步骤 4：计算 t=0s 到 t=4s 时刻内的平均速度
平均速度 $\vec{v}_{avg}$ 可以表示为 $\vec{v}_{avg} = \frac{\Delta \vec{r}}{\Delta t}$，其中 $\Delta \vec{r}$ 是 t=0s 到 t=4s 时刻内的位移，$\Delta t$ 是时间间隔。
步骤 5：求出质点速度矢量表示式
速度矢量 $\vec{v}$ 可以表示为 $\vec{v} = \frac{d\vec{r}}{dt}$，其中 $\vec{r}$ 是位置矢量，$t$ 是时间。根据题目给出的运动方程，可以得到速度矢量的表示式。
步骤 6：计算 t=4s 时质点的速度
将 t=4s 代入速度矢量的表示式中，计算出 t=4s 时质点的速度。
步骤 7：计算 t=0s 到 t=4s 内质点的平均加速度
平均加速度 $\vec{a}_{avg}$ 可以表示为 $\vec{a}_{avg} = \frac{\Delta \vec{v}}{\Delta t}$，其中 $\Delta \vec{v}$ 是 t=0s 到 t=4s 时刻内的速度变化量，$\Delta t$ 是时间间隔。
步骤 8：求出质点加速度矢量的表示式
加速度矢量 $\vec{a}$ 可以表示为 $\vec{a} = \frac{d\vec{v}}{dt}$，其中 $\vec{v}$ 是速度矢量，$t$ 是时间。根据题目给出的运动方程，可以得到加速度矢量的表示式。
步骤 9：计算 t=4s 时质点的加速度
将 t=4s 代入加速度矢量的表示式中，计算出 t=4s 时质点的加速度。