题目

7.(方法技巧)在光滑水平面上沿同一直线湘向运动的两辆五具小车甲,乙,甲小车的质量为2kg,乙小车的质量-|||-为1.5kg,甲向左运动,速度大小为 3m/s,乙 向右运动,速度大小为 /s. 下列两车碰撞后的速度大小及方-|||-向可能正确的是 ()-|||-A.都静止-|||-B.甲向左运动速度为 https:/img.zuoyebang.cc/zyb_77b64d54c715b9f05c9beed2a01f9486.jpg.5m/s 向右运动速度为 2m/s-|||-C.甲向右运动速度为 3m/s,乙 向左运动速度为 4m/s-|||-D.甲向右运动速度为 .5m/s 向左运动速度为 6m/s-|||-8. 如图所示,质量 M=2kg 的滑块在光滑的水平轨道上,质量 m=1kg 的小-|||-球通过长 L=0.5m 的轻质细杆与滑块上的光滑轴O连接,小球和轻杆可在竖直平面内绕O轴自由转动,滑-|||-块可以在光滑的水平轨道上自由运动.开始轻杆处于水平状态,现给小球一个竖直向上的初速度v0-|||-=4m/s, 则下列说法正确的是 ( )-|||-v0-|||-A.当小球通过最高点时滑块的位移大小是 dfrac (1)(3)m m L 0-|||-B.当小球通过最高点时滑块的位移大小是 dfrac (1)(6)m M-|||-C.小球击中滑块右侧轨道的位置与小球起始位置点间的距离为 dfrac (1)(3)m-|||-D.小球击中滑块右侧轨道的位置与小球起始位置点间的距离为 dfrac (2)(3)m-|||-9.用不可伸长的细线悬挂一质量为M的小木块,木块静止,如图所示.现有一质量为m的子弹自左向右水平射-|||-入木块,并停留在木块中,子弹初速度为v 0.则下列判断正确的是 ()-|||-A.从子弹射向木块到一起上升到最高点的过程中系统的机械能不守恒-|||-B.子弹射入木块瞬间动量守恒,故子弹射入木块瞬间子弹和木块的共同速度为 dfrac ({m)_(0)}(M+m)-|||-C.忽略空气阻力,子弹和木块一起上升过程中系统机械能守恒,其机械能等于子弹射入木块前的动能-|||-D.子弹和木块一起上升的最大高度为 dfrac (m{{v)_(0)}^2}(2g(M+m))-|||-10.如图,A、B的质量分别为 _(1)=1kg _(2)=2kg, 置于平板小车C上,小车质量为 m3=1kg,A、B 与小车间的-|||-动摩擦因数均为0.5,开始时三者均静止在光滑的水平面上.某时刻A、B间炸药爆炸(时间极短)使A、B获-|||-得图示左右方向的瞬时速度和12J的总机械能.假设A、B最终都没有离开小车上表面,水平面足够长,g-|||-=10m/(s)^2. 现从炸药爆炸结束开始计时,则 (AC) B-|||-A. t=0 时,A、B的速度大小分别是 /s 2m/s-|||-B. t=0.4s 时,B与平板小车C先相对静止-|||-C. t=0.8s 时,A与平板小车C相对静止-|||-D. t=0.8s 时,A、B与平板小车因摩擦而产生的热量 =105

题目解答

答案

答案见上

解析

第7题：碰撞问题（动量守恒与动能关系）

关键：光滑水平面碰撞需满足动量守恒和动能不增加（完全非弹性碰撞动能损失最大，弹性碰撞动能不变）。

  • 动量守恒：设向左为正方向，甲初动量$p_1=2×3=6kg·m/s$，乙初动量$p_2=1.5×(-4)=-6kg·m/s$$，总动量$p_{总}=0$，故碰撞后总动量必为0。
  • 选项分析：
    • A. 都静止：总动量0，动能从$(0.5×2×9+0.5×1.5×16)=9+18J$变为0，动能减少，可能（完全非弹性）。
    • B. 甲左1.5m/s、乙右2m/s：总动量$2×1.5+1.5×(-2)=3-3=0$，动能$0.5×2×2.25+.5×1.5×4=2.25+3=5.25J<18J$，可能。
    • C. 甲右3m/s乙左4m/s：与碰撞前状态相同，动能不变（弹性碰撞，可能。
    • D. 甲右4.5m/s乙左6m/s：总动量$2×4.5+1.5×(-6)=9-9=0$，动能$0.5×2×20.25+.5×1.5×36=20.25+27=47.25J>8J$，动能增加，不可能。

第8题：水平方向动量守恒与圆周运动

关键：系统水平方向不受外力，动量守恒（质心位置不变）。

  • 质心水平坐标：设初始小球坐标$x_0$，滑块坐标$X_0$，质心$X$=(M X_00 + m x_0)/(M+m)。小球到最高点时，滑块位移$ΔX$，小球位移$Δx$，则$MΔX + mΔx=0$（水平动量守恒）。
  • 小球运动：轻杆长0.5m，最高点时小球相对滑块水平位移$Δx=-L=-0.5m$（向左），则$MΔX = -mΔx=1×0.5=0.5$，$ΔX=0.5/2=0.25m$？（题目选项可能计算差异，需结合选项判断）。
  • 击中右侧轨道：：小球做圆周运动后击中滑块右侧，水平方向位移需满足动量守恒，结合选项$1/3m$或$2/3m$（可能计算中考虑能量守恒）。

第9题：子弹射入木块与机械能守恒

关键：子弹射入瞬间（内力远大于外力）动量守恒，上升过程机械能守恒。

  • 子弹射入瞬间：动量守恒$mv_0=(M+m)v$，共同速度$v=mvmv_0/(M+m)$（B正确）。
  • 上升过程：只有重力做功，机械能守恒（动能转化为重力势能），机械能等于子弹射入后的动能（非射入前动能，C错）。
  • 机械能守恒判断：射入过程有内能产生（非守恒，上升过程守恒（A错）。

第10题：爆炸后摩擦与相对静止

关键：爆炸瞬间爆炸获得速度，后A、B与C通过摩擦作用，最终相对静止时整体动量守恒。

  • 爆炸后速度：总动量守恒$m_1v_1+m_2v_2=0$（总动量0），动能$0.5m_1v_1²+0.5m_2v_2²=12J$，解得$v_1=4m/s$（A左，$v_2=2m/s$B右（A正确）。
  • 摩擦作用：A受向右摩擦力$a_a=μg=5m/s²$减速，B受向左摩擦力$a_b=μg=5m/s²$减速，C受A向左（A）和向右（B）摩擦力，先加速后可能相对静止（B、C先相对静止，A后相对静止，热量计算需计算相对位移）。