题目

7、单选设离散型随机变量X的分布律为-|||-(-2 -1 0 1 3 则 {X)^2gt 1} =-|||-0.2 0.1 0.4 0.1 0.2-|||-()-|||-(2分)-|||-A 0.5-|||-B 0.6-|||-C 0.8-|||-D 0.4

题目解答

答案

B. 0.6

解析

考查要点：本题主要考查离散型随机变量函数的概率计算，需要根据给定的分布律，确定满足特定条件的事件概率。

解题核心思路：

  1. 明确条件：题目要求计算的是$P\{X^2 > 1\}$，即随机变量$X$的平方大于1的概率。
  2. 筛选符合条件的取值：找出所有满足$X^2 > 1$的$X$取值。
  3. 概率求和：将这些取值对应的概率相加，得到最终结果。

破题关键点：

  • 正确代入条件：通过代入$X$的每个取值，判断是否满足$X^2 > 1$。
  • 注意符号与计算：避免因符号或计算错误导致筛选错误。

步骤1：确定满足条件的$X$取值
根据$X$的取值$-2, -1, 0, 1, 3$，逐一计算$X^2$：

  • $X = -2$时，$(-2)^2 = 4 > 1$，满足条件。
  • $X = -1$时，$(-1)^2 = 1 \not> 1$，不满足。
  • $X = 0$时，$0^2 = 0 \not> 1$，不满足。
  • $X = 1$时，$1^2 = 1 \not> 1$，不满足。
  • $X = 3$时，$3^2 = 9 > 1$，满足条件。

步骤2：计算对应概率之和
满足条件的$X$取值为$-2$和$3$，对应的概率分别为$0.2$和$0.2$，因此：
$P\{X^2 > 1\} = P\{X = -2\} + P\{X = 3\} = 0.2 + 0.2 = 0.4$