已知f（(1)/(x)）=(3x+1)/(2x-1)，则f（x）=（ ）A. (3-x)/(2+x)B. (3+x)/(2-x)C. (1-x)/(4+x)D. (3x+1)/(2x-1)

考查要点：本题主要考查函数的变量替换与表达式转换能力，需要根据给定的复合函数表达式，通过代数替换推导出原函数的表达式。

解题核心思路：

1. 变量替换法：令中间变量$t = \frac{1}{x}$，将原式中的$x$用$\frac{1}{t}$表示，从而将$f\left(\frac{1}{x}\right)$转换为关于$t$的表达式。
2. 化简表达式：通过代数运算，将替换后的表达式化简为仅含$t$的形式，最终得到$f(t)$的表达式，再将$t$替换为$x$即可。

破题关键点：

• 正确处理变量替换，确保代入过程无误。
• 分子分母的通分与约分，避免计算错误。

步骤1：设中间变量
令$t = \frac{1}{x}$，则$x = \frac{1}{t}$。将原式$f\left(\frac{1}{x}\right) = \frac{3x + 1}{2x - 1}$中的$x$替换为$\frac{1}{t}$，得到：
$f(t) = \frac{3 \cdot \frac{1}{t} + 1}{2 \cdot \frac{1}{t} - 1}$

步骤2：化简分子和分母

• 分子：$3 \cdot \frac{1}{t} + 1 = \frac{3}{t} + 1 = \frac{3 + t}{t}$
• 分母：$2 \cdot \frac{1}{t} - 1 = \frac{2}{t} - 1 = \frac{2 - t}{t}$

步骤3：约分并整理表达式
将分子和分母代入原式：
$f(t) = \frac{\frac{3 + t}{t}}{\frac{2 - t}{t}} = \frac{3 + t}{2 - t}$

步骤4：替换变量得到$f(x)$
将$t$替换为$x$，得到最终结果：
$f(x) = \frac{3 + x}{2 - x}$