题目
21.（4.0分）|}1&1&1&05&1&1&47&2&7&06&5&8&2|的第二行第二列元素的余子式为____。
21.（4.0分）$\left|\begin{matrix}1&1&1&0\\5&1&1&4\\7&2&7&0\\6&5&8&2\end{matrix}\right|$的第二行第二列元素的余子式为____。
题目解答
答案
划去第二行和第二列后，剩余的 $3 \times 3$ 矩阵为：
$\begin{vmatrix}1 & 1 & 0 \\7 & 7 & 0 \\6 & 8 & 2\end{vmatrix}$
计算该矩阵的行列式：
$\begin{vmatrix}1 & 1 & 0 \\7 & 7 & 0 \\6 & 8 & 2\end{vmatrix} = 1 \times (7 \times 2 - 0 \times 8) - 1 \times (7 \times 2 - 0 \times 6) + 0 \times (7 \times 8 - 7 \times 6) = 14 - 14 + 0 = 0$
答案： $\boxed{0}$