题目
如图所示,曲轴上挂着一个弹簧振子,转动摇把曲轴可带动弹簧振子上下振动,开始时不转动摇把,让振子自由振动,测得其频率为2Hz.现匀速转动摇把,转速为240r/min。则下列说法正确的是 ( ) A. 当振子稳定振动时,它的振动周期是0.5s B. 当振子稳定振动时,它的振动频率是4Hz C. 当转速为240r/min时,弹簧振子的振幅最大 D. 当转速增大时,弹簧振子的振幅增大
如图所示,曲轴上挂着一个弹簧振子,转动摇把曲轴可带动弹簧振子上下振动,开始时不转动摇把,让振子自由振动,测得其频率为2Hz.现匀速转动摇把,转速为240r/min。则下列说法正确的是 ( )- A. 当振子稳定振动时,它的振动周期是0.5s
- B. 当振子稳定振动时,它的振动频率是4Hz
- C. 当转速为240r/min时,弹簧振子的振幅最大
- D. 当转速增大时,弹簧振子的振幅增大
题目解答
答案
B. 当振子稳定振动时,它的振动频率是4Hz
解析
步骤 1:确定摇把的转速和周期
摇把的转速为n=240r/min=4r/s,它的周期T=$\frac{1}{n}$=$\frac{1}{4}s$=0.25s;f=4Hz。
步骤 2:分析振子的受迫振动
振子做受迫振动,振动周期等于驱动力的周期,当振子稳定振动时,它的振动周期是0.25s,振动频率是4Hz。
步骤 3:分析振子的共振条件
弹簧振子的固有频率为2Hz,当驱动力频率是2Hz时,提供驱动力的摇把转速为2r/s=120r/min,振子发生共振,振幅最大。
步骤 4:分析转速增大时振子的振幅变化
当把转速增大时,驱动力的频率与固有频率相差越大,所以共振越不明显,振幅越小。
摇把的转速为n=240r/min=4r/s,它的周期T=$\frac{1}{n}$=$\frac{1}{4}s$=0.25s;f=4Hz。
步骤 2:分析振子的受迫振动
振子做受迫振动,振动周期等于驱动力的周期,当振子稳定振动时,它的振动周期是0.25s,振动频率是4Hz。
步骤 3:分析振子的共振条件
弹簧振子的固有频率为2Hz,当驱动力频率是2Hz时,提供驱动力的摇把转速为2r/s=120r/min,振子发生共振,振幅最大。
步骤 4:分析转速增大时振子的振幅变化
当把转速增大时,驱动力的频率与固有频率相差越大,所以共振越不明显,振幅越小。