题目
1.函数 (x)=dfrac (1)(x-1)+sqrt (x) 的定义域为-|||-A. [ 0,+infty ) B. (1,+infty )-|||-C. [ 0,1)cup (1,+infty ) D.[0,1)
题目解答
答案
解析
步骤 1：确定分母不为零的条件
函数 $f(x)=\dfrac {1}{x-1}+\sqrt {x}$ 中，分母 $x-1$ 不能为零，因此 $x\neq 1$。
步骤 2：确定根号内的条件
根号内的表达式 $x$ 必须大于等于零，因此 $x\geqslant 0$。
步骤 3：综合两个条件
结合步骤 1 和步骤 2，函数 $f(x)$ 的定义域为 $x\geqslant 0$ 且 $x\neq 1$，即 $[ 0,1)\cup (1,+\infty )$。
函数 $f(x)=\dfrac {1}{x-1}+\sqrt {x}$ 中，分母 $x-1$ 不能为零，因此 $x\neq 1$。
步骤 2：确定根号内的条件
根号内的表达式 $x$ 必须大于等于零，因此 $x\geqslant 0$。
步骤 3：综合两个条件
结合步骤 1 和步骤 2，函数 $f(x)$ 的定义域为 $x\geqslant 0$ 且 $x\neq 1$，即 $[ 0,1)\cup (1,+\infty )$。