1.02^6的近似值(精确到0.01)为( )A.1.12B.1.13l.14C.1.20

本题考查二项式定理的应用，解题思路是将$1.02^6$转化为$(1 + 0.02)^6$的形式，然后利用二项式定理展开，根据题目要求精确到$0.01$，对展开式进行适当的取舍来计算近似值。

根据二项式定理$(a+b)^n=\sum_{k = 0}^{n}C_{n}^{k}a^{n - k}b^{k}$，将$(1 + 0.02)^6$展开：
$\begin{align*}(1 + 0.02)^6&=C_{6}^{0}1^{6}×0.02^{0}+C_{6}^{1}1^{5}×0.02^{1}+C_{6}^{2}1^{4}×0.02^{2}+C_{6}^{3}1^{3}×0.02^{3}+\cdots+C_{6}^{6}1^{0}×0.02^{6}\\&=1 + 6×0.02 + \frac{6!}{2!(6 - 2)!}×0.02^{2}+\frac{6!}{3!(6 - 3)!}×0.02^{3}+\cdots+0.02^{6}\\&=1 + 0.12 + \frac{6\times5}{2\times1}×0.0004+\frac{6\times5\times4}{3\times2\times1}×0.000008+\cdots+0.02^{6}\\&=1 + 0.12 + 15×0.0004 + 20×0.000008+\cdots+0.02^{6}\\&=1 + 0.12 + 0.006 + 0.00016+\cdots+0.02^{6}\\\end{align*}$
从第三项开始后面的项的值非常小，对结果精确到$0.01$影响不大，所以可以忽略后面的项。
则$(1 + 0.02)^6\approx1 + 0.12 + 0.006=1.126\approx1.13$。