一、单选题(共30题，45.0分) 题型说明:单选 30.(单选题，1.5分) 设随机变量X~U(0,3),则P(1≤XA. 1/3B. 2/3C. 1/4D. 3/4

考查要点：本题主要考查均匀分布的概率计算，需要掌握均匀分布的概率密度函数形式及其概率计算方法。

解题核心思路：
均匀分布$U(a,b)$的概率密度函数在区间$[a,b]$内为常数$\frac{1}{b-a}$，概率计算可通过区间长度占总区间长度的比例直接得出。

破题关键点：

1. 确定均匀分布的参数$a=0$，$b=3$，总区间长度为$3$。
2. 所求区间$[1,2)$的长度为$1$。
3. 概率即为子区间长度与总长度的比值$\frac{1}{3}$。

随机变量$X$服从均匀分布$U(0,3)$，其概率密度函数为：
$f(x) = \begin{cases}\frac{1}{3}, & 0 \leq x \leq 3, \\0, & \text{其他}.\end{cases}$

计算$P(1 \leq X < 2)$：

1. 积分法：
   $P(1 \leq X < 2) = \int_{1}^{2} \frac{1}{3} \, dx = \frac{1}{3} \times (2-1) = \frac{1}{3}.$

2. 区间比例法：
   子区间$[1,2)$的长度为$1$，总区间$[0,3]$的长度为$3$，因此概率为：
   $P(1 \leq X < 2) = \frac{2-1}{3-0} = \frac{1}{3}.$

结论：答案为选项A。