题目
下面几个质点运动学方程，哪个是匀变速直线运动____？(1) =4t-3;-|||-(2) =-4(t)^3+3(t)^2+6；(1) =4t-3;-|||-(2) =-4(t)^3+3(t)^2+6，(1) =4t-3;-|||-(2) =-4(t)^3+3(t)^2+6。给出这个匀变速直线运动在t=3s时的速度和加速度，并说明该时刻运动是加速的还是减速的。(x单位为m，t单位为s).
下面几个质点运动学方程，哪个是匀变速直线运动____？
；
，
。
给出这个匀变速直线运动在t=3s时的速度和加速度，并说明该时刻运动是加速的还是减速的。(x单位为m，t单位为s)
.
；，。给出这个匀变速直线运动在t=3s时的速度和加速度，并说明该时刻运动是加速的还是减速的。(x单位为m，t单位为s)
.
题目解答
答案
根据匀变速直线运动的位移和时间关系公式
知x=-2t2+8t+4是初速度v0=8m/s，加速度a=-4m/s2，所以（3）是匀变速直线运动；
结合各公式的特点可知：
（1）是匀速直线运动
（2）的加速度与（4）的加速度都是变化的。
公式（3）在t=3s时刻的瞬时速度为：v3=v0+at3=8-4×3=-4m/s
由于加速度的方向与初速度的方向相反，可知该运动先做减速运动，后反向做加速运动
故答案为：（3）是匀变速直线运动；该运动的加速度a=-4m/s2，3s末的速度是-4m/s，该运动先做减速运动，后反向做加速运动。
解析
步骤 1：确定匀变速直线运动的方程
匀变速直线运动的位移和时间关系公式为 $x = v_0 t + \frac{1}{2} a t^2$，其中 $v_0$ 是初速度，$a$ 是加速度。根据这个公式，我们可以判断哪个方程是匀变速直线运动。
步骤 2：分析给定的方程
(1) $x = 4t - 3$：这是一个一次方程，表示匀速直线运动，不是匀变速直线运动。
(2) $x = -2t^2 + 8t + 4$：这是一个二次方程，符合匀变速直线运动的位移和时间关系公式，因此是匀变速直线运动。
(3) $x = -4t^3 + 3t^2 + 6$：这是一个三次方程，不是匀变速直线运动。
(4) $x = 42$：这是一个常数方程，表示静止状态，不是匀变速直线运动。
步骤 3：计算匀变速直线运动在 t=3s 时的速度和加速度
对于方程 $x = -2t^2 + 8t + 4$，我们可以通过求导来得到速度和加速度。
速度 $v = \frac{dx}{dt} = -4t + 8$，在 t=3s 时，$v = -4(3) + 8 = -4m/s$。
加速度 $a = \frac{dv}{dt} = -4m/s^2$。
步骤 4：判断运动是加速的还是减速的
由于加速度 $a = -4m/s^2$，与速度 $v = -4m/s$ 方向相同，因此该时刻运动是加速的。
匀变速直线运动的位移和时间关系公式为 $x = v_0 t + \frac{1}{2} a t^2$，其中 $v_0$ 是初速度，$a$ 是加速度。根据这个公式，我们可以判断哪个方程是匀变速直线运动。
步骤 2：分析给定的方程
(1) $x = 4t - 3$：这是一个一次方程，表示匀速直线运动，不是匀变速直线运动。
(2) $x = -2t^2 + 8t + 4$：这是一个二次方程，符合匀变速直线运动的位移和时间关系公式，因此是匀变速直线运动。
(3) $x = -4t^3 + 3t^2 + 6$：这是一个三次方程，不是匀变速直线运动。
(4) $x = 42$：这是一个常数方程，表示静止状态，不是匀变速直线运动。
步骤 3：计算匀变速直线运动在 t=3s 时的速度和加速度
对于方程 $x = -2t^2 + 8t + 4$，我们可以通过求导来得到速度和加速度。
速度 $v = \frac{dx}{dt} = -4t + 8$，在 t=3s 时，$v = -4(3) + 8 = -4m/s$。
加速度 $a = \frac{dv}{dt} = -4m/s^2$。
步骤 4：判断运动是加速的还是减速的
由于加速度 $a = -4m/s^2$，与速度 $v = -4m/s$ 方向相同，因此该时刻运动是加速的。