下面几个质点运动学方程，哪个是匀变速直线运动____？(1) =4t-3;-|||-(2) =-4(t)^3+3(t)^2+6；(1) =4t-3;-|||-(2) =-4(t)^3+3(t)^2+6，(1) =4t-3;-|||-(2) =-4(t)^3+3(t)^2+6。给出这个匀变速直线运动在t=3s时的速度和加速度，并说明该时刻运动是加速的还是减速的。(x单位为m，t单位为s).

匀变速直线运动的位移公式为 $x = v_0 t + \frac{1}{2} a t^2 + x_0$，其核心特征是加速度恒定。判断选项是否为匀变速的关键在于：

1. 位移关于时间的函数必须是二次函数（最高次项为 $t^2$）；
2. 二次项系数对应恒定加速度，即 $a = 2 \cdot (\text{二次项系数})$。

其他选项中，一次函数为匀速运动（加速度为0），三次函数或常数项对应变加速或静止。

选项分析

(1) $x = 4t - 3$

• 一次函数，速度恒为 $v = 4 \, \text{m/s}$，加速度 $a = 0$，属于匀速直线运动。

(2) $x = -4t^3 + 3t^2 + 6$

• 三次函数，二阶导数为 $a = -24t$，加速度随时间变化，属于变加速运动。

(3) $x = -2t^2 + 8t + 4$

• 二次函数，符合匀变速特征：
  • 初速度 $v_0 = 8 \, \text{m/s}$；
  • 加速度 $a = 2 \cdot (-2) = -4 \, \text{m/s}^2$（恒定）。

(4) $x = 42$

• 常数项，速度和加速度均为0，属于静止状态。

计算速度与加速度

• 速度公式：$v = v_0 + at = 8 + (-4)t$；
• 加速度：恒为 $a = -4 \, \text{m/s}^2$；
• $t = 3 \, \text{s}$时的速度：
  $v = 8 + (-4) \cdot 3 = -4 \, \text{m/s}.$

加速/减速判断

• 加速度方向与速度方向相同（均为负），物体加速，但方向与初速度相反。