5.(单选题) 设f(x,y)=(x+y)/(xy),则f(x+y,x-y)=（）A. (2x)/(y^2)-x^(2)B. (2x)/(x^2)-y^(2)C. (x)/(x^2)-y^(2)D. (2y)/(x^2)-y^(2)

考查要点：本题主要考查函数的变量代换与代数式的化简能力，涉及分式的运算和平方差公式的应用。

解题核心思路：将给定的表达式$x+y$和$x-y$代入函数$f(x,y)=\frac{x+y}{xy}$中，通过代数运算化简结果，匹配选项。

破题关键点：

1. 正确代入变量：明确函数$f(x,y)$的定义，将$x+y$和$x-y$分别作为新的$x$和$y$代入。
2. 分子化简：合并同类项后得到$2x$。
3. 分母展开：利用平方差公式$(x+y)(x-y)=x^2 - y^2$。

将$x+y$和$x-y$代入函数$f(x,y)=\frac{x+y}{xy}$：

1. 代入表达式：
   $f(x+y, x-y) = \frac{(x+y) + (x-y)}{(x+y)(x-y)}$

2. 化简分子：
   $(x+y) + (x-y) = x + y + x - y = 2x$

3. 展开分母：
   $(x+y)(x-y) = x^2 - y^2$

4. 组合结果：
   $f(x+y, x-y) = \frac{2x}{x^2 - y^2}$

对比选项，正确答案为B。