题目
如图所示一弯成 直径 d 的半圆形细导线水平放置有磁感应 强度 B 的匀强磁场竖直向上穿过导线所在平面当导线绕过 A 点 的竖直轴以角速度 w 沿逆时针方向匀速旋转时导体 AC 间 的电动势大小为（）A.^2omega B.^2omega C.^2omega D..^2omega ^2omega
如图所示一弯成 直径 d 的半圆形细导线水平放置有磁感应 强度 B 的匀强磁场竖直向上穿过导线所在平面当导线绕过 A 点 的竖直轴以角速度 w 沿逆时针方向匀速旋转时导体 AC 间 的电动势大小为（）
A.
B.
C.
D..
题目解答
答案
电磁感应E=BLV
其中L在本题中应选取等效长度，即AC两点之间的长度d；
对于V，由于本题中为导线绕A点旋转，则AC连线中心的速度o点的速度带入，由圆周运动相关公式可以知道，O点的速度为
，因此带入E=BLV求得
,答案选C
解析
步骤 1：确定导线的等效长度
在电磁感应中，导线的等效长度是指导线在磁场中切割磁感线的有效长度。对于半圆形导线，AC两点之间的直线距离d即为等效长度。
步骤 2：计算导线中心点的速度
导线绕A点旋转，AC连线中心点O的速度为$v=R\omega$，其中R为半径，$\omega$为角速度。由于AC连线的长度为d，所以半径R为$\dfrac{d}{2}$，因此中心点O的速度为$v=\dfrac{d}{2}\omega$。
步骤 3：计算电动势
根据电磁感应定律，电动势$E=BLv$，其中B为磁感应强度，L为等效长度，v为导线中心点的速度。将B、L和v的值代入公式，得到$E=Bd\cdot\dfrac{d}{2}\omega=\dfrac{1}{2}Bd^2\omega$。
在电磁感应中，导线的等效长度是指导线在磁场中切割磁感线的有效长度。对于半圆形导线，AC两点之间的直线距离d即为等效长度。
步骤 2：计算导线中心点的速度
导线绕A点旋转，AC连线中心点O的速度为$v=R\omega$，其中R为半径，$\omega$为角速度。由于AC连线的长度为d，所以半径R为$\dfrac{d}{2}$，因此中心点O的速度为$v=\dfrac{d}{2}\omega$。
步骤 3：计算电动势
根据电磁感应定律，电动势$E=BLv$，其中B为磁感应强度，L为等效长度，v为导线中心点的速度。将B、L和v的值代入公式，得到$E=Bd\cdot\dfrac{d}{2}\omega=\dfrac{1}{2}Bd^2\omega$。