设A,B为随机事件，且B⊂A，则下列式子正确的是A. P(A∪B)=P(A)B. P(B−A.)=P(B.) − P(A)C. P(AB)=P(A)D. P(B|A)= P(B)

考查要点：本题主要考查事件的包含关系及其概率性质，涉及并集、差集、交集及条件概率的基本运算。

解题核心思路：
当事件$B$包含于事件$A$（即$B \subset A$）时，需明确以下关系：

1. 并集简化：$A \cup B = A$（因$B$完全包含在$A$中）。
2. 差集为空：$B - A = \emptyset$（因$B$中所有元素均属于$A$）。
3. 交集简化：$AB = A \cap B = B$（因$B$是$A$的子集）。
4. 条件概率公式：$P(B|A) = \frac{P(B)}{P(A)}$（需注意分母不为零）。

破题关键点：

• 选项A直接利用并集的简化关系即可判断正确性。
• 其他选项需结合事件包含关系对概率运算进行推导，注意排除干扰项。

选项分析

选项A：$P(A \cup B) = P(A)$

因$B \subset A$，$A \cup B$等价于$A$本身，故$P(A \cup B) = P(A)$。正确。

选项B：$P(B - A) = P(B) - P(A)$

• $B - A$表示属于$B$但不属于$A$的事件，但$B \subset A$，故$B - A = \emptyset$，概率为$0$。
• 右侧$P(B) - P(A)$中，因$B \subset A$，有$P(B) \leq P(A)$，结果可能为负数或零，与概率非负性矛盾。错误。

选项C：$P(AB) = P(A)$

• $AB = A \cap B = B$（因$B \subset A$），故$P(AB) = P(B)$。
• 题目未说明$P(B) = P(A)$，除非$B = A$，否则不成立。错误。

选项D：$P(B|A) = P(B)$

• 条件概率公式：$P(B|A) = \frac{P(B \cap A)}{P(A)} = \frac{P(B)}{P(A)}$。
• 仅当$P(B) = P(A)$时成立，但$B \subset A$通常满足$P(B) \leq P(A)$，除非$B = A$，否则不成立。错误。