题目
单连通域 G 内的函数 P(x,y)，Q(x,y) 具有一阶连续偏导数，则 int_(epsilon) P dx + Q dy 在 G 内与路径无关的充要条件是在 G 内恒有A. (partial Q)/(partial x) + (partial P)/(partial y) = 0；B. (partial Q)/(partial x) - (partial P)/(partial y) = 0；C. (partial P)/(partial x) - (partial Q)/(partial y) = 0；D. (partial P)/(partial x) + (partial Q)/(partial y) = 0；
单连通域 $G$ 内的函数 $P(x,y)$，$Q(x,y)$ 具有一阶连续偏导数，则 $\int_{\epsilon} P dx + Q dy$ 在 $G$ 内与路径无关的充要条件是在 $G$ 内恒有
A. $\frac{\partial Q}{\partial x} + \frac{\partial P}{\partial y} = 0$；
B. $\frac{\partial Q}{\partial x} - \frac{\partial P}{\partial y} = 0$；
C. $\frac{\partial P}{\partial x} - \frac{\partial Q}{\partial y} = 0$；
D. $\frac{\partial P}{\partial x} + \frac{\partial Q}{\partial y} = 0$；
题目解答
答案
B. $\frac{\partial Q}{\partial x} - \frac{\partial P}{\partial y} = 0$；