题目
64.(判断题) 已知某种子发芽率为0.6,现三粒种子中恰好有一个发芽的概率是0.288A. 对B. 错
64.(判断题) 已知某种子发芽率为0.6,现三粒种子中恰好有一个发芽的概率是0.288
A. 对
B. 错
题目解答
答案
A. 对
解析
考查要点:本题主要考查二项分布的概率计算,涉及独立事件的概率乘法原理和组合数的应用。
解题核心思路:
题目中种子发芽是独立事件,属于典型的二项分布问题。需计算恰好1粒发芽的概率,即成功次数为1时的概率。
关键点:
- 组合数 $\binom{3}{1}$ 表示从3粒种子中选择1粒发芽的组合方式;
- 成功概率 $0.6^1$ 和 失败概率 $(1-0.6)^2$ 的乘积;
- 将组合数与概率相乘,得到最终结果。
根据二项分布公式,恰好1粒发芽的概率为:
$P(X=1) = \binom{3}{1} \times 0.6^1 \times (1-0.6)^{3-1}$
分步计算:
- 组合数:$\binom{3}{1} = 3$,表示3种不同的选择方式(如第1粒发芽、第2粒发芽、第3粒发芽);
- 成功概率:$0.6^1 = 0.6$;
- 失败概率:$(0.4)^2 = 0.16$;
- 总概率:$3 \times 0.6 \times 0.16 = 0.288$。
因此,题目中的概率计算正确,答案为A 对。