12.[河南驻马店2021高一月考]已知集合 A=-|||-(1,2,3), = a-b|ain A,bin A , 则集合B-|||-中元素个数为 ()-|||-A.5 B.6 C.8 D.9

考查要点：本题主要考查集合元素的确定性、互异性以及集合的表示方法，重点在于理解集合B的构造方式，即通过集合A中元素的差运算生成新元素，并确定其元素个数。

解题核心思路：

1. 穷举法：列出集合A中所有可能的$a$和$b$的组合，计算$a - b$的值。
2. 去重：将所有结果放入集合B中，利用集合元素的互异性自动去重。
3. 观察规律：通过分析$a$与$b$的大小关系，快速确定可能的差值范围，避免重复计算。

破题关键点：

• 差值范围：当$a$和$b$取最大值和最小值时，差值达到极值（如$a=3, b=1$时差为2；$a=1, b=3$时差为-2）。
• 中间值覆盖：通过$a$和$b$的不同组合，确保所有可能的整数差值（如-2, -1, 0, 1, 2）均被覆盖。

步骤1：列出所有$a$和$b$的组合
集合$A = \{1, 2, 3\}$，因此$a$和$b$的可能组合共有$3 \times 3 = 9$种，具体如下：

$a$	$b$	$a - b$
1	1	0
1	2	-1
1	3	-2
2	1	1
2	2	0
2	3	-1
3	1	2
3	2	1
3	3	0

步骤2：提取所有差值并去重
将所有$a - b$的值提取出来，得到：
$0, -1, -2, 1, 0, -1, 2, 1, 0$
去重后集合$B = \{-2, -1, 0, 1, 2\}$。

步骤3：统计元素个数
集合$B$中共有5个不同元素，因此答案为选项A。