题目
f(x)_ x=a 某邻域内有三阶连续导数,且-|||-'(a)=f''(a)=0f''(a)neq 0 则-|||-A x=a 是f(x)的极小值点-|||-B x=a 是f(x)的极大值点-|||-C (af(a))是曲线 y=f(x) 的拐点-|||-x=a 不是f(x)的极值点,(af(a))不是曲线-|||-D y=f(x) 的拐点
题目解答
答案
解析
步骤 1：分析一阶导数
$f'(a) = 0$ 表示在 $x = a$ 处，函数 $f(x)$ 的斜率为零，即 $x = a$ 可能是极值点或拐点。
步骤 2：分析二阶导数
$f''(a) = 0$ 表示在 $x = a$ 处，函数 $f(x)$ 的凹凸性可能发生变化，即 $x = a$ 可能是拐点。
步骤 3：分析三阶导数
$f'''(a) \neq 0$ 表示在 $x = a$ 处，函数 $f(x)$ 的凹凸性确实发生了变化，即 $x = a$ 是拐点。
$f'(a) = 0$ 表示在 $x = a$ 处，函数 $f(x)$ 的斜率为零，即 $x = a$ 可能是极值点或拐点。
步骤 2：分析二阶导数
$f''(a) = 0$ 表示在 $x = a$ 处，函数 $f(x)$ 的凹凸性可能发生变化，即 $x = a$ 可能是拐点。
步骤 3：分析三阶导数
$f'''(a) \neq 0$ 表示在 $x = a$ 处，函数 $f(x)$ 的凹凸性确实发生了变化，即 $x = a$ 是拐点。