6已知X与Y的联合分布律为X y 0 1 0.16 0.24]0.24 0.36则P(max(X,Y)=1) = ().A. 0.16B. 0.24C. 0.36D. 0.84

考查要点：本题主要考查联合分布律的应用以及事件概率的计算，需要理解最大值事件的含义，并能将其转化为对应的联合概率求和。

解题核心思路：

• 关键点在于明确事件$\{ \max(X,Y)=1 \}$的含义：即$X$和$Y$中至少有一个为1，且都不超过1。
• 由于$X$和$Y$的取值均为0或1，因此$\max(X,Y)=1$等价于排除$\{X=0, Y=0\}$的情况。
• 核心公式：$P\{ \max(X,Y)=1 \} = 1 - P\{X=0, Y=0\}$，或直接求满足条件的联合概率之和。

根据联合分布律，$X$和$Y$的取值均为0或1，对应的概率如下表：

事件$\{ \max(X,Y)=1 \}$包含以下三种情况：

1. $X=0, Y=1$，对应概率$P(X=0,Y=1)=0.24$；
2. $X=1, Y=0$，对应概率$P(X=1,Y=0)=0.24$；
3. $X=1, Y=1$，对应概率$P(X=1,Y=1)=0.36$。

计算总概率：
$P\{ \max(X,Y)=1 \} = 0.24 + 0.24 + 0.36 = 0.84$