一束光强为I0的自然光，相继通过三个偏振片P1、P2、P3后，出射光的光强为I=I0/8。已知P1和P3的偏振化方向相互垂直，若以入射光线为轴，旋转P2，要使出射光的光强为零，P2最少要转过的角度是（）。A. 30°B. 45°C. 60°D. 90°

考查要点：本题主要考查偏振片的光强透射规律（马吕斯定律）及角度关系的应用，需要结合三个偏振片的排列特点进行分析。

解题核心思路：

1. 自然光通过偏振片：第一个偏振片后光强减半。
2. 后续偏振片的透射规律：根据马吕斯定律，每次透射光强与前一次光强的余弦平方成正比。
3. 关键角度关系：P1与P3垂直，P2的旋转角度需满足最终光强为零的条件，即透射光强乘积为零。

破题关键点：

• 初始条件分析：通过三个偏振片后的光强为$I_0/8$，建立方程求出P2初始角度。
• 最终条件转化：出射光强为零时，需使透射光强乘积为零，推导P2的旋转角度。

步骤1：分析初始光强关系

1. 自然光通过P1：光强变为$I_0/2$。
2. 通过P2：设P2与P1的夹角为$\theta$，透射光强为$\frac{I_0}{2} \cos^2\theta$。
3. 通过P3：P3与P1垂直，故P3与P2的夹角为$90^\circ - \theta$，透射光强为$\frac{I_0}{2} \cos^2\theta \cdot \cos^2(90^\circ - \theta)$。

步骤2：建立方程求初始角度

根据题意，最终光强为$I_0/8$，得：
$\frac{I_0}{2} \cos^2\theta \cdot \sin^2\theta = \frac{I_0}{8}$
化简得：
$\cos^2\theta \sin^2\theta = \frac{1}{4}$
利用三角恒等式$\sin^2\theta \cos^2\theta = \frac{1}{4}\sin^2 2\theta$，得：
$\sin^2 2\theta = 1 \quad \Rightarrow \quad 2\theta = 90^\circ \quad \Rightarrow \quad \theta = 45^\circ$

步骤3：求出射光强为零的条件

要使出射光强为零，需满足：
$\cos^2\theta' \cdot \cos^2(90^\circ - \theta') = 0$
即$\cos\theta' \cdot \sin\theta' = 0$，解得$\theta' = 0^\circ$或$90^\circ$。
最少旋转角度：从初始角度$45^\circ$转到$0^\circ$或$90^\circ$，需转过$45^\circ$。