设n阶可逆矩阵A有一个特征值为2，对应的特征向量为x，则下列等式中不正确的是(）。A. Ax=2xB. A^-1x=(1)/(2)xC. A^-1x=2xD. A^2X=4x

本题考查可逆矩阵特征值与特征向量的性质。解题思路是根据特征值与特征向量的定义以及可逆矩阵的性质，对每个选项逐一进行分析判断。

选项A

根据特征值与特征向量的定义：设$A$是$n$阶矩阵，如果存在数$\lambda$和非零$n$维列向量$x$，使得$Ax = \lambda x$成立，则称$\lambda$是矩阵$A$的特征值，$x$是矩阵$A$属于特征值$\lambda$的特征向量。
已知$n$阶可逆矩阵$A$有一个特征值为$2$，对应的特征向量为$x$，所以$Ax = 2x$，选项A正确。

选项B

因为$A$可逆，在$Ax = 2x$两边同时左乘$A^{-1}$，可得：
$A^{-1}Ax = A^{-1}(2x)$
根据逆矩阵的性质$A^{-1}A = E$（$E$为单位矩阵），则$Ex = A^{-1}(2x)$，又因为$Ex = x$，所以$x = 2A^{-1}x$。
两边同时除以$2$，得到$A^{-1}x = \frac{1}{2}x$，选项B正确。

选项C

由选项B的分析可知$A^{-1}x = \frac{1}{2}x$，而不是$A^{-1}x = 2x$，所以选项C错误。

选项D

因为$Ax = 2x$，所以$A^2x = A(Ax)$，将$Ax = 2x$代入可得：
$A^2x = A(2x)$
根据矩阵乘法的结合律$A(2x)=2(Ax)$，再将$Ax = 2x$代入可得：
$A^2x = 2\times 2x = 4x$
选项D正确。