题目
函数(x)=dfrac (1)(x-2)的间断点是(x)=dfrac (1)(x-2)(x)=dfrac (1)(x-2)、(x)=dfrac (1)(x-2)(x)=dfrac (1)(x-2)、(x)=dfrac (1)(x-2)(x)=dfrac (1)(x-2)、(x)=dfrac (1)(x-2)(x)=dfrac (1)(x-2)、(x)=dfrac (1)(x-2)
函数
的间断点是
、
、
、
、
题目解答
答案
函数
有下列情形之一
在点
的左右极限至少有一个不存在
则函数在点为不连续，点称为函数的间断点
据此，本题中函数在的左右极限为无穷大，则该点是间断点。
故本题答案选
解析
步骤 1：确定函数的定义域
函数$f(x)=\dfrac {1}{x-2}$的定义域是所有实数$x$，除了使分母为零的$x$值。因此，$x-2\neq 0$，即$x\neq 2$。
步骤 2：确定间断点
函数$f(x)=\dfrac {1}{x-2}$在$x=2$处的分母为零，导致函数在该点没有定义。因此，$x=2$是函数的间断点。
步骤 3：验证间断点的类型
在$x=2$处，函数$f(x)=\dfrac {1}{x-2}$的左右极限都为无穷大，因此$x=2$是函数的无穷间断点。
函数$f(x)=\dfrac {1}{x-2}$的定义域是所有实数$x$，除了使分母为零的$x$值。因此，$x-2\neq 0$，即$x\neq 2$。
步骤 2：确定间断点
函数$f(x)=\dfrac {1}{x-2}$在$x=2$处的分母为零，导致函数在该点没有定义。因此，$x=2$是函数的间断点。
步骤 3：验证间断点的类型
在$x=2$处，函数$f(x)=\dfrac {1}{x-2}$的左右极限都为无穷大，因此$x=2$是函数的无穷间断点。