一汽车以某一速度在平直公路上匀速行驶。行驶过程中,司机忽然发现前方有一警示牌,立即刹车。刹车后汽车立即开始做匀减速直线运动,直至停止.已知从刹车开始计时,汽车在 0~2s内的位移大小为48m,4s~6 s内的位移大小为3m.用、分别表示汽车匀速行驶时的速度大小及刹车后的加速度大小,则A.B.C.D.

本题考查匀减速直线运动的位移计算及分段分析能力。关键点在于：

1. 确定汽车停止时间：需判断刹车后汽车何时停止，若停止时间在给定时间段内，需分段计算位移。
2. 建立方程：利用匀减速运动的位移公式，结合两个时间段的位移条件联立方程求解速度和加速度。

步骤1：分析汽车停止时间

设汽车匀速速度为$v$，加速度大小为$a$，则停止时间为$t_{\text{stop}} = \dfrac{v}{a}$。若$t_{\text{stop}} \leq 6\,\text{s}$，则4~6s内的位移需分段计算。

步骤2：列位移方程

1. 0~2s位移：
   $s_1 = v \cdot 2 - \dfrac{1}{2}a \cdot 2^2 = 2v - 2a = 48\,\text{m}$
2. 4~6s位移：
   若$t_{\text{stop}} > 6\,\text{s}$，则$s_{4-6} = (6v - 18a) - (4v - 8a) = 2v - 10a = 3\,\text{m}$。
   若$t_{\text{stop}} \leq 6\,\text{s}$，则$s_{4-6} = s(t_{\text{stop}}) - s(4)$。

步骤3：验证选项

• 选项D：$a=6\,\text{m/s}^2$，$v=30\,\text{m/s}$
  • 停止时间：$t_{\text{stop}} = \dfrac{30}{6} = 5\,\text{s}$
  • 0~2s位移：$2 \cdot 30 - 2 \cdot 6 = 48\,\text{m}$（符合）
  • 4~6s位移：
    $s(5) = 30 \cdot 5 - \dfrac{1}{2} \cdot 6 \cdot 5^2 = 75\,\text{m}$，
    $s(4) = 30 \cdot 4 - \dfrac{1}{2} \cdot 6 \cdot 4^2 = 72\,\text{m}$，
    $s_{4-5} = 75 - 72 = 3\,\text{m}$（符合）

其他选项均无法同时满足两个位移条件。