设A,B为两个随机事件,且P(A)>0,则P(A∪B|A)=()A. P(AB)B. P(A)C. P(B)D. 1

考查要点：本题主要考查条件概率的基本性质，特别是当事件A已经发生时，事件A与任何其他事件的并集的概率。

解题核心思路：
在事件A发生的条件下，事件A∪B必然发生，因为无论B是否发生，只要A发生，A∪B就一定发生。因此，条件概率P(A∪B|A)的值为1。

破题关键点：

• 理解条件概率的含义：条件概率P(B|A)表示在A发生的前提下，B发生的概率。
• 事件包含关系：当A发生时，A∪B必然发生，因此其概率为1。

根据条件概率的定义：
$P(A∪B|A) = \frac{P((A∪B) ∩ A)}{P(A)}.$

简化分子：
由于$(A∪B) ∩ A = A$（任何事件与自身的并集再与自身取交集，结果仍为自身），因此分子为$P(A)$。

代入公式：
$P(A∪B|A) = \frac{P(A)}{P(A)} = 1.$

因此，正确答案为D. 1。