题目
7. 单选 ( 3 分 ) 一平面简谐横波以 400 mls 的波速在均匀介质中沿 x 轴 正向传播,位于坐标原点的质点 的振动 周期 0.01 s, 振幅为 0.1 m 。取原点处质点经过平衡位置且向正方向运动时作为计时起点问， 原点 O 处质点振动初相位是 （）A、 dfrac (pi )(3)B、dfrac (pi )(3)C、dfrac (pi )(3)D、dfrac (pi )(3)
7. 单选 ( 3 分 ) 一平面简谐横波以 400 mls 的波速在均匀介质中沿 x 轴 正向传播,位于坐标原点的质点 的振动 周期 0.01 s, 振幅为 0.1 m 。取原点处质点经过平衡位置且向正方向运动时作为计时起点问， 原点 O 处质点振动初相位是 （）
A、 
B、
C、
D、
题目解答
答案
答案：C、
由已知条件得
，故原点处的振动方程表达式：y=Asin(ω t）=0.1cos（
），根据振动方程得出平面简谐波表达式为
，从而得出初相位。
解析
步骤 1：确定振动方程
原点处质点的振动方程为 $y = A \sin(\omega t + \phi)$，其中 $A$ 是振幅，$\omega$ 是角频率，$\phi$ 是初相位。已知 $A = 0.1$ m，$T = 0.01$ s，因此 $\omega = \dfrac{2\pi}{T} = 200\pi$ rad/s。
步骤 2：确定初相位
根据题意，原点处质点经过平衡位置且向正方向运动时作为计时起点，即 $t = 0$ 时，$y = 0$ 且 $\dfrac{dy}{dt} > 0$。代入振动方程，得到 $0 = 0.1 \sin(\phi)$，因此 $\sin(\phi) = 0$。由于 $\dfrac{dy}{dt} = 0.1 \cdot 200\pi \cos(\phi) > 0$，因此 $\cos(\phi) > 0$。结合 $\sin(\phi) = 0$ 和 $\cos(\phi) > 0$，可以确定 $\phi = -\dfrac{\pi}{2}$。
原点处质点的振动方程为 $y = A \sin(\omega t + \phi)$，其中 $A$ 是振幅，$\omega$ 是角频率，$\phi$ 是初相位。已知 $A = 0.1$ m，$T = 0.01$ s，因此 $\omega = \dfrac{2\pi}{T} = 200\pi$ rad/s。
步骤 2：确定初相位
根据题意，原点处质点经过平衡位置且向正方向运动时作为计时起点，即 $t = 0$ 时，$y = 0$ 且 $\dfrac{dy}{dt} > 0$。代入振动方程，得到 $0 = 0.1 \sin(\phi)$，因此 $\sin(\phi) = 0$。由于 $\dfrac{dy}{dt} = 0.1 \cdot 200\pi \cos(\phi) > 0$，因此 $\cos(\phi) > 0$。结合 $\sin(\phi) = 0$ 和 $\cos(\phi) > 0$，可以确定 $\phi = -\dfrac{\pi}{2}$。