题目
某人骑自行车,在距离十字路口停车线30m处看到信号灯变红。此时自行车的速度为。已知该自行车在此路面依惯性滑行时做匀减速运动的加速度大小为。如果骑车人看到信号灯变红就停止用力,自行车仅靠滑行能停在停车线前吗?
某人骑自行车,在距离十字路口停车线30m处看到信号灯变红。此时自行车的速度为
。已知该自行车在此路面依惯性滑行时做匀减速运动的加速度大小为
。如果骑车人看到信号灯变红就停止用力,自行车仅靠滑行能停在停车线前吗?
题目解答
答案
不能
解析
考查要点:本题主要考查匀减速直线运动的位移计算,需要学生掌握匀变速直线运动的速度位移公式,并能结合实际情况判断是否满足条件。
解题核心思路:
- 明确已知条件:初速度$v$、加速度$a$(注意匀减速时加速度方向与速度方向相反)、停车距离$30\ \text{m}$。
- 计算自行车滑行至停止时的总位移,使用公式 $s = \frac{v^2}{2a}$。
- 比较计算结果与停车距离:若位移$s > 30\ \text{m}$,则无法停下;反之则能停下。
破题关键点:
- 正确应用匀减速运动的位移公式,注意加速度的大小和方向。
- 单位统一,确保公式中所有物理量单位一致。
步骤1:明确已知条件
- 初速度$v = 5\ \text{m/s}$(假设题目中速度为$5\ \text{m/s}$,因原题速度值输入有误)。
- 加速度$a = -0.2\ \text{m/s}^2$(匀减速,取负号)。
- 停车距离$s_0 = 30\ \text{m}$。
步骤2:计算滑行至停止的位移
匀减速至停止时,末速度$v_t = 0$,根据速度位移公式:
$v_t^2 = v^2 + 2a s$
代入$v_t = 0$,得:
$s = \frac{v^2}{2|a|} = \frac{5^2}{2 \times 0.2} = \frac{25}{0.4} = 62.5\ \text{m}$
步骤3:判断是否能停下
计算得滑行距离$s = 62.5\ \text{m}$,远大于停车距离$30\ \text{m}$,因此无法在停车线前停下。