专业课习题解析课程西安电子科技大学844信号与系统⏺(12)⏺4.17 根据傅里叶变换对称性求下列函数的傅里叶变换(1)(2)(3)4.18 求下列信号的傅里叶变换(1) (2)(3)1-|||-o ! 2 3 4 5 6 k-|||-(k) (4)(5)1-|||-o ! 2 3 4 5 6 k-|||-(k)1-|||-o ! 2 3 4 5 6 k-|||-(k)1-|||-o ! 2 3 4 5 6 k-|||-(k)4.19 试用时域微积分性质,求图4-23示信号的频谱。1-|||-o ! 2 3 4 5 6 k-|||-(k)图4-231-|||-o ! 2 3 4 5 6 k-|||-(k)1-|||-o ! 2 3 4 5 6 k-|||-(k)4.20 若已知1-|||-o ! 2 3 4 5 6 k-|||-(k),试求下列函数的频谱:(1)1-|||-o ! 2 3 4 5 6 k-|||-(k) (3) (5)(8) (9)1-|||-o ! 2 3 4 5 6 k-|||-(k)1-|||-o ! 2 3 4 5 6 k-|||-(k)1-|||-o ! 2 3 4 5 6 k-|||-(k)1-|||-o ! 2 3 4 5 6 k-|||-(k)1-3 写出图1-3所示各波形的表达式。1-|||-o ! 2 3 4 5 6 k-|||-(k)1-|||-o ! 2 3 4 5 6 k-|||-(k)1-|||-o ! 2 3 4 5 6 k-|||-(k)4.21 求下列函数的傅里叶变换(1)1-|||-o ! 2 3 4 5 6 k-|||-(k)(3)(5)1-|||-o ! 2 3 4 5 6 k-|||-(k)1-|||-o ! 2 3 4 5 6 k-|||-(k)1-|||-o ! 2 3 4 5 6 k-|||-(k)4.23 试用下列方式求图4-25示信号的频谱函数(1)利用延时和线性性质(门函数的频谱可利用已知结果)。(2)利用时域的积分定理。(3)将1-|||-o ! 2 3 4 5 6 k-|||-(k)看作门函数1-|||-o ! 2 3 4 5 6 k-|||-(k)与冲激函数、的卷积之和。图4-251-|||-o ! 2 3 4 5 6 k-|||-(k)1-|||-o ! 2 3 4 5 6 k-|||-(k)4.25 试求图4-27示周期信号的频谱函数。图(b)中冲激函数的强度均为1。1-|||-o ! 2 3 4 5 6 k-|||-(k)图4-271-|||-o ! 2 3 4 5 6 k-|||-(k)1-|||-o ! 2 3 4 5 6 k-|||-(k)4.27 如图4-29所示信号1-|||-o ! 2 3 4 5 6 k-|||-(k)的频谱为1-|||-o ! 2 3 4 5 6 k-|||-(k),求下列各值[不必求出](1) (2)(3)图4-291-|||-o ! 2 3 4 5 6 k-|||-(k)4.28 利用能量等式1-|||-o ! 2 3 4 5 6 k-|||-(k)计算下列积分的值。(1)1-|||-o ! 2 3 4 5 6 k-|||-(k) (2)1-4 写出图1-4所示各序列的闭合形式表达式。1-|||-o ! 2 3 4 5 6 k-|||-(k)1-|||-o ! 2 3 4 5 6 k-|||-(k)⏺4.29 一周期为T 的周期信号1-|||-o ! 2 3 4 5 6 k-|||-(k),已知其指数形式的傅里叶系数为,求下列周期信号的傅里叶系数(1)1-|||-o ! 2 3 4 5 6 k-|||-(k) (2)(3) (4)1-|||-o ! 2 3 4 5 6 k-|||-(k)1-|||-o ! 2 3 4 5 6 k-|||-(k)1-|||-o ! 2 3 4 5 6 k-|||-(k)4.31 求图4-30示电路中,输出电压电路中,输出电压对输入电流的频率响应,为了能无失真的传输,试确定R、R的值。1-|||-o ! 2 3 4 5 6 k-|||-(k)图4-301-|||-o ! 2 3 4 5 6 k-|||-(k)4.33 某LTI系统,其输入为1-|||-o ! 2 3 4 5 6 k-|||-(k),输出为式中a为常数,且已知1-|||-o ! 2 3 4 5 6 k-|||-(k),求该系统的频率响应。1-|||-o ! 2 3 4 5 6 k-|||-(k)4.34 某LTI系统的频率响应,若系统输入,求该系统的输出。4.35 一理想低通滤波器的频率响应1-|||-o ! 2 3 4 5 6 k-|||-(k)1-|||-o ! 2 3 4 5 6 k-|||-(k)4.36 一个LTI系统的频率响应1-|||-o ! 2 3 4 5 6 k-|||-(k)若输入1-|||-o ! 2 3 4 5 6 k-|||-(k),求该系统的输出。1-|||-o ! 2 3 4 5 6 k-|||-(k)1-|||-o ! 2 3 4 5 6 k-|||-(k)1-|||-o ! 2 3 4 5 6 k-|||-(k)4.39 如图4-35的系统,其输出是输入的平方,即1-|||-o ! 2 3 4 5 6 k-|||-(k)(设为实函数)。该系统是线性的吗?(1)如,求的频谱函数(或画出频谱图)。(2)如1-|||-o ! 2 3 4 5 6 k-|||-(k),求的频谱函数(或画出频谱图)。1-|||-o ! 2 3 4 5 6 k-|||-(k)1-|||-o ! 2 3 4 5 6 k-|||-(k)1-5 判别下列各序列是否为周期性的。如果是,确定其周期。(2)1-|||-o ! 2 3 4 5 6 k-|||-(k) (5)